백준 1002 터렛 - 파이썬

 

 

https://www.acmicpc.net/problem/1002

1002번: 터렛

 

 

 

두 원의 교점의 수를 구하는 문제이다.

중학교였나 고등학교였나 먼 과거에 배웠던 내용인데, 경우만 잘 따져주면 된다.

 

 

 

 

먼저, 두 점 사이의 거리 공식을 이용해 원의 중심 사이의 거리인 d를 구해준다.

 

 

#1  원의 중심이 동일하고 반지름도 동일하다면 두 원이 서로 같고, 접점의 개수가 무한대이다. -1을 출력한다.

 

#2  두 원의 반지름의 합(r1 + r2)이 d와 같거나 반지름의 차(abs(r1 - r2))가 d와 같다면 각각 외접, 내접하는 경우이다. 접점이 하나이므로 1을 출력한다.

 

외접

내접

 

#3  두 원이 외접해있는 상태에서 내접 상태가 될 때 까지 원 하나를 이동시켜 보자. 그 사이의 모든 순간에는 두 원의 교점이 2개이다. 그리고 식으로 정리하자면 abs(r1 - r2) < d < r1 + r2 라고 나타낼 수 있다.

 

 

#4  그 밖의 모든 경우는 한 원이 다른 원 내부에 존재하는 경우이다. 교점이 없다.

 

 

 

 

for _ in range(int(input())):
    x1, y1, r1, x2, y2, r2 = map(int, input().split())
    
    # 두 원의 중심 사이의 거리
    d = ((x1-x2)**2 + (y1-y2)**2) ** 0.5
    
    # 1. 두 원이 동일함
    if x1 == x2 and y1 == y2 and r1 == r2: 
        print(-1)
    # 2. 두 원이 서로 접함
    elif r1 + r2 == d or abs(r1 - r2) == d:
        print(1)
    # 3. 두 원이 서로 다른 두 점에서 만남
    elif abs(r1 - r2) < d < r1 + r2:
        print(2)
    # 4. 한 원이 다른 원의 내부에 있거나 두 원이 서로 떨어져 있음
    else:
        print(0)